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如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m
1
的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m
2
的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ ）
A．杆对小环的作用力大于m
1
g+m
2
g
B．m
1
不变，则m
2
越大，β越小
C．θ=β，与m
1
、m
2
无
D．若杆不光滑，β可能大于θ
◎ 答案
A、以整体为研究对象，分析受力情况，如图，
根据牛顿第二定律得：
（m
1
+m
2
）gsinθ=（m
1
+m
2
）a
得：a=gsinθ
N=（m
1
+m
2
）gcosθ＜（m
1
+m
2
）g；
故A错误；
B、C、再对小球研究可知，其合力大小为F=m
2
gsinθ，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，θ=β，与环和小球的质量无关，故B错误，C正确；
D、若杆不光滑；
把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得：
沿斜面方向：（m
1
+m
2
）gsinθ-f=（m
1
+m
2
）a
垂直斜面方向：F
N
=（m
1
+m
2
）gcosθ
摩擦力：f=μF
N
联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
设θ=β，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度，
垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为gsinθ，大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ，
故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故θ＞β，故D错误；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/314902.html
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