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如图所示，有（2n+1）个质量均为m小球，将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来，再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点，静止时，若两端细绳与天花板的夹角均为45°．求：（1）两端
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有（2n+1）个质量均为m小球，将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来，再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点，静止时，若两端细绳与天花板的夹角均为45°．求：
（1）两端细绳的拉力T；
（2）第k个小球与（k+1）个小球间轻绳的拉力T
k
（k＜n）．
◎ 答案
（1）对整体受力分析，受到总重力和两个拉力，根据共点力平衡条件，有
2Tsinθ=（2n+1）mg
解得：
T=
2
(2n+1)mg
2
即两端细绳的拉力T为
2
(2n+1)mg
2
．
（2）以第一个球到第k个球整体为研究对象，设第k个小球与（k+1）个小球间轻绳与竖直方向成α角，根据共点力平衡条件，有
T
k
sinα=Tsin45°
T
k
cosα+kmg=Tcos45°
解得：
T
k
=
mg
2
(2n+1)
2
+
(2n-2k+1)
2
tanα=
2n+1
2n-2k+1
即第k个小球与（k+1）个小球间轻绳与竖直方向成arctan
2n+1
2n-2k+1
的角度．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有（2n+1）个质量均为m小球，将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来，再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点，静止时，若两端细绳与天花板的夹角均为45°．求：（1）两端…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315074.html
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