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如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开始沿斜面向上拉动的过程中，经过时间t
1
=2.0s，细线突然断了．求：
（1）细线断开时，物体运动速度v
1
的大小；
（2）从细线断开到物体返回斜面底端所用时间t．
◎ 答案
（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动，受力如答图1：重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f．
由牛顿第二定律得
F-mgsinθ-f=ma
1
N-mgcosθ=0
又f=μN
联立得：
a
1
=
F-mgsinθ-μmgcosθ
m
=4.0 m/s
2
所以细线断开时，物体速度的大小：v
1
=a
1
t
1
=4.0×2.0=8.0m/s
（2）细线刚断开时，物体上滑的位移为：
x
1
=
1
2
a
1
t
21
=
1
2
×4.0×(2.0
)
2
=8.0
m
细线断开后物体沿斜面向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律得
-mgsinθ-f=ma
2
N-mgcosθ=0
又f=μN 联立得到a
2
=-gsinθ-μgcosθ=-8.0 m/s
2
由v
t
=v
0
-at，解得物体做匀减速运动到停止的时间：
t
2
=
v
1
a
2
=
8.0
8.0
s=1.0 s
由v
t
2
-v
0
2
=-2ax，解得匀减速运动到停止的位移：
x
2
=
v
21
2
a
2
=
(8.0)
2
2×8.0
=4.0
m
物体沿斜面向下做匀加速运动，由牛顿第二定律得
f-mgsinθ=ma
3
N-mgcosθ=0
又f=μN 解得a
3
=μgcosθ-gsinθ=-4.0 m/s
2
设物体下滑的时间为t
3
，则
x
3
=
x
1
+
x
2
=
1
2
a
3
t
23
代入数据，解得：
t
3
=
6
=2.45
s
所以从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为：t=t
2
+t
3
=3.45s
答：从细线断开到物体返回斜面底端所用时间为3.45s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315126.html
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