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如图所示，相距为d的两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的倾角均为θ，将一根横截面外径为23d3的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，相距为d的两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的倾角均为θ，将一根横截面外径为
2
3
d
3
的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下滑动，已知圆筒质量为m求：
（1）水泥圆筒与木棍间的动摩擦因数为μ
（2）能使圆筒匀速上滑的位于圆筒轴线所在竖直平面内的拉力的最小值．
◎ 答案
（1）根据共点力平衡有：mgsinθ=2f
所以f=
1
2
mgsinθ
．
两个支持力的合力等于mgcosθ，根据几何关系知，两个支持力的夹角为120°．
根据平行四边形定则，支持力N
1
=N
2
=N=mgcosθ
则
μ=
f
N
1
=
1
2
mgsinθ
mgcosθ
=
1
2
tanθ
．
答：水泥圆筒与木棍间的动摩擦因数为μ为
1
2
tanθ
．
（2）因为f=μF
N
，即使正压力变化，滑动摩擦力和支持力的合力方向是一定的，设支持力和合力的方向的夹角为α，如图
有tan
α=
mgsinθ
mgcosθ
=tanθ
，所以α=β．
根据三角形定则，当拉力的方向与与支持力和摩擦力合力方向垂直时，拉力最小，根据几何关系得，
F
min
=mgsin2θ．
答：能使圆筒匀速上滑的位于圆筒轴线所在竖直平面内的拉力的最小值为mgsin2θ．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，相距为d的两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的倾角均为θ，将一根横截面外径为23d3的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315161.html
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