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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（3）圆弧对应圆心角θ．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
◎ 答案
（1）运用动能定理研究开始到顶部平台过程可知：
pt
1
-mgH=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
解得：v=3m/s
（2）由平抛运动规律可得：
H=
1
2
gt
2
2
，s=vt
2
带入数据得：s=1.2m．
（3）摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，落至A点时，其竖直方向的分速度
v
y
=gt
2
=4m/s．
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则
tanα=
v
y
v
=
4
3
，即α=53°
所以θ=2α=106°
（4）在摩托车由最高点飞出落至O点的过程中，由动能定理可得：mgH+mgR（1-cosα）=
1
2
mv′
2
-
1
2
mv
2
在O点对其受力分析，运用牛顿第二定律得：N-mg=
m
v′
2
R
，
代入数据解出：N=7740N．
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N．
答：（1）人和车到达顶部平台时的速度v是3m/s．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s为1.2m．
（3）圆弧对应圆心角θ为106°．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为7740N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着…”主要考查了你对 【向心力】，【力的合成】，【力的分解】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315181.html
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