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如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a1=16m/s2的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a
1
=16m/s
2
的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为a
2
=2.5m/s
2
，方向不变，空气阻力不计，取g=10m/s
2
．求：
（1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度；
（2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间．
◎ 答案
（1）设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得，F+mg=ma①
设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为s
1
、s
2
时，玻璃球离开玻璃管，
由题意得，s
2
-s
1
=L②
由玻璃球作自由落体运动得，s
1
=
1
2
gt
2
③
由玻璃管向下加速运动得，s
2
=
1
2
at
2
④
玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，
根据速度与时间的关系，则有小球的速度v
1
=gt=10×0.5m/s=5m/s
玻璃管的速度v
2
=at=16×0.5m/s=8m/s
（2）根据位移与时间关系，设再次回到玻璃管底部所用的时间为t，
则有：
v
1
t′+
1
2
gt
′
2
-(
v
2
t′+
1
2
at
′
2
)=L
代入数据，可解得：t′=1.5s
答：（1）时间t为0.5s，小球离开玻璃管时，小球的速度5m/s，玻璃管的速度的大小为8m/s．
（2）小球再次回到玻璃管底部所用的时间1.5s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a1=16m/s2的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315380.html
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