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一条河的宽度为100米，船在静水中的速度为4米/秒，水流的速度5米/秒，则（）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一条河的宽度为100米，船在静水中的速度为4米/秒，水流的速度5米/秒，则（ ）
A．该船可能垂直河岸横渡到对岸
B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米
D．当船横渡到河岸时，船对岸的最小位移是100米
◎ 答案
设船在静水中的航速为v
1
，水流的速度v
2
．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则
船不能垂直到达正对岸，故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水船速，时间最短，为t=
d
v
1
=25s．故B正确；
C、船实际是按合速度方向运动，由于v
1
和v
2
的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v
1
与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离，设船登陆的地点离船出发点的最小距离为s，根据几何知识得
d
s
=
v
1
v
2
，代入解得s=125m，故CD错误；
故选：B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一条河的宽度为100米，船在静水中的速度为4米/秒，水流的速度5米/秒，则（）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/315568.html
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船不能垂直到达正对岸，故A错误；