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如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为
，将一质量为
的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为
的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度
一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
A．杆对小环的作用力大于
B．
不变，则
越大，
越小
C．
，与
、
无关
D．若杆不光滑，
可能大于
◎ 答案
C
◎ 解析
试题分析：以整体为研究对象，分析受力情况，如图：
由牛顿第二定律得
，得
，
；故A错误。再对小球研究可知，其合力大小为
，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，
，与环和小球的质量无关，故B错误、C正确。若杆不光滑；把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得：沿斜面方向：
，垂直斜面方向：
，摩擦力：
N，
联立可解得：
，设
，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度，垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为
，大于整体的加速度
，故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故
，故D错误。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/316203.html
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，将一质量为
的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为
的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度
一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
，与
，得
，
；故A错误。再对小球研究可知，其合力大小为
，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，
，垂直斜面方向：
，摩擦力：
N，联立可解得：
，设
，大于整体的加速度
，故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故
，故D错误。