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河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
河宽d=100m，水流速度v
1
=4m/s，船在静水中的速度是v
2
=5m/s，求：
（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
◎ 答案
（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t
min
=
d
v
c
=
100
5
s=20s
船经过的位移是s=
10
0
2
+(20×4
)
2
m=20
41
m
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
v
s
v
c
=
4
5
，
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=
5
2
-
4
2
m/s=3m/s
；
所以渡河时间t=
100
3
s=33.3s
；
答：（1）小船过河的最短时间为20s，船经过的位移是
20
41
m
；
（2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°，渡河时间为33.3秒．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317619.html
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