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如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．初速度可以忽略的电子经
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）．已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞
E
d
2
4U
，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离L．
◎ 答案
（1）由eU=
1
2
m
v
20
得，电子进入偏转电场区域时的初速度为
v
0
=
2eU
m
设电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间
t=
d
v
0
=d
m
2eU
y=
1
2
a
t
2
=
E
d
2
4U
因为加速电场的电势差U＞
E
d
2
4U
，说明y＜h，说明以上假设正确．
故v
y
=at=
eE
m
?
d
m
2eU
=
eEd
m
m
2eU
离开时的速度为 v=
v
20
+
v
2y
=
2eU
m
+
e
E
2
d
2
2mU
（2）设电子离开电场后经过时间t′到达x轴，在x轴方向上的位移为x′，则
x′=v
0
t′，y′=h-y=h-
vy
2
t=v
y
t′
则L=d+x′=d+v
0
t′=d+v
0
（
h
vy
-
t
2
）=d+
v
0
v
y
h-
d
2
=
d
2
+
v
0
v
y
h
代入解得 L=
d
2
+
2hU
Ed
答：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t是d
m
2eU
．离开电场区域时的速度v是
2eU
m
+
e
E
2
d
2
2mU
．
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离L是
d
2
+
2hU
Ed
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．初速度可以忽略的电子经…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317629.html
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