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如图所示，长L=8cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V．一带正电的粒子电荷量q=10-10c，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长L=8cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V．一带正电的粒子电荷量q=10
-10
c，质量m=10
-20
kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v
0
=2×10
6
m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距L′=12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k=9.0×10
9
Nm
2
/c
2
）
（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少？
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
◎ 答案
（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧．如图
（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：
a=
qE
m
=
qU
md
t=
L
v
0
整理即：
y=
1
2
a
t
2
=
qU
L
2
2md
v
20
代入数据，解得：y=0.03m=3cm
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，沿电场方向的速度为vy，则可列
v
y
=at=
qUL
md
v
0
代入数据，解得：vy=1.5×106m/s
由
tanθ=
v
y
v
0
带入得
tanθ=
v
y
v
0
=
3
4
则θ=37°
到达PS界面时离D点的距离Y=y+L′tanθ
代入数据，解得：Y=0.12m=12cm
（3）由粒子的偏转方向可知点电荷的电性为负电
由上一问可得粒子从电场中飞出时的速度为：
v=
v
20
+
v
2y
=2.5×1
0
6
m/s
匀速圆周运动的半径：
r=
Y
cosθ
=0.15
m
由：
k
Qq
r
2
=m
v
2
r
得
Q=
m
v
2
r
kq
代入数据，解得：Q=1.04×10-8C
答：（1）粒子运动的轨迹如图所示；
（2）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10
-8
C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长L=8cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V．一带正电的粒子电荷量q=10-10c，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317661.html
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