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如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO
1
O
2
为中线，O
1
为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO
1
方向射入两板间．
（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应），入射粒子是电量为e、质量为m的电子，求打在荧光屏P上偏离点O
2
最远的粒子的动能
（2）若在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t
0
=
L
4
v
0
时刻以速度v
0
射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U
0
应满足的条件．
◎ 答案
（1）电子在两极板间的加速度：
a=
eU
md
通过金属板的时间为：
t=
L
v
对打在荧光屏P上偏离O
2
最远的粒子有：
d
2
=
1
2
a
t
2
此时粒子的动能为：
E
k
=
1
2
eU+
1
2
m
v
2
以上各式联立解得：
E
k
=
eU(
d
2
+
L
2
)
2
d
2
（2）交变电压的周期为：
T=
2L
3
v
0
，则有：
t
0
=
L
4
v
0
=
3
8
T
电子通过金属板的时间为：
t
′
=
L
v
0
=
3
2
T
电子在两极板间的加速度为：
a
′
=
e
U
0
md
设电子分别在
3
8
T～
5
8
T、
5
8
T～
11
8
T、
11
8
T～
13
8
T、
13
8
T～
15
8
T
时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y
1
、y
2
、y
3
、y
4
则有：
y
1
=
y
3
=-
a
′
(
T
2
-
t
0
)
2
y
2
=
a
′
(
3
8
T)
2
y
4
=
1
2
a
′
(
T
4
)
2
要使电子能通过平行金属板，应满足条件：
y
1
+
y
2
+
y
3
+
y
4
≤
d
2
以上各式联立得：
U
0
≤
8m
d
2
v
20
e
L
2
答：（1）打在荧光屏P上偏离点O
2
最远的粒子的动能为
E
k
=
eU(
d
2
+
L
2
)
2
d
2
（2）要使该电子能通过平行金属板，U
0
应满足
U
0
≤
8m
d
2
v
20
e
L
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317791.html
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