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小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？（2）若要小船以最短距离
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与上游河岸的夹角）？过河时间为多少？
◎ 答案
（1）若要小船以最短时间过河，船头方向垂直于河岸；
最短时间为：t=
d
v
c
=
600
4
=150s；
小船沿河岸方向的位移x=v
s
t=2×150=300m；
根据运动的合成可知，s=
x
2
+
d
2
=
30
0
2
+60
0
2
=300
5
m；
小船在河水中实际行驶的距离为300
5
m；
（2）若要小船以最短距离过河，设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
v
s
v
c
=
2
4
=
1
2
解得：θ=60°
则合速度为：v=
V
2s
+
v
2c
=
2
2
+
4
2
=2
3
m/s
因此过河时间为：t=
d
v
=
600
2
3
=100
3
s；
答：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向垂直河岸，最短时间为150s，小船在河水中实际行驶的距离是300
5
m；
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向与上游河岸的夹角60°，过河时间为100
3
s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？（2）若要小船以最短距离…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317845.html
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