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一条河宽s=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水速度v2=5m/s,求:(1)船到达对岸的最短时间tmin(2)船要以最短距离到达对岸,船与河岸的夹角θ(3)船以最短距离过河的时间为多少?

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  互联网

◎ 题目

一条河宽s=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水速度v2=5m/s,求:
(1)船到达对岸的最短时间tmin
(2)船要以最短距离到达对岸,船与河岸的夹角θ
(3)船以最短距离过河的时间为多少?

◎ 答案

(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=
d
vc
=
100
5
s=20s
(2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=
vs
vc
=
3
5

这时船头与河水速度夹角为θ=53°
(3)那么船垂直河岸行驶的速度为v=

52-32
m/s=4m/s;
所以渡河时间t=
100
4
s=25s;
答:(1)小船过河的最短时间为20s;
(2)要小船以最短距离过河,开船方向与河水速度夹角为53°;
(3)船以最短距离渡河时间为25s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一条河宽s=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水速度v2=5m/s,求:(1)船到达对岸的最短时间tmin(2)船要以最短距离到达对岸,船与河岸的夹角θ(3)船以最短距离过河的时间为多少?…”主要考查了你对  【力的合成】,【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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