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如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．
◎ 答案
由题意可知，AB垂直于杆的速度v向下作平动，由运动的合成与分解的知识，可知，是由M点切线方向的速度与沿着MA方向的速度合成而来的，如图所示，
则有：v
M
=
v
sin?
；
如图，M点的速度是沿切线方向的．（圆周运动）
因v
M
=
v
sin?
角速度：
d?
dt
v
sin?
r
切向加速度a
1
=
d
v
sin?
dt
（就是“速度”对“时间”求导）
解得：a
1
=
-
cos?
si
n
3
?
v
2
r
法向加速度a
2
=
1
si
n
2
?
v
2
r
就是“向心加速度”）
合加速度：
a=
a
21
+
a
22
=
v
2
rsi
n
3
φ
故答案为：
v
sinφ
，
v
2
rsi
n
3
φ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317879.html
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