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一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：（1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）使船渡河的航程最短
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v
1
=2.5m/s．若船在静水中的速度为v
2
=5m/s，求：
（1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
◎ 答案
（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．
当船头垂直河岸时，如图甲所示．
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v
2
=5m/s．
t=
d
v
2
=
180
5
s=36s
v=
v
1
2
+
v
2
2
=
5
2
5
m/s
s=vt=90
5
m
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示，
有v
2
sinα=v
1
，得α=30°
所以当船头向上游偏30°时航程最短．
s′=d=180m．
t′=
d
v
2
cos30°
=
180
5
2
3
s=24
3
s
答：（1）船头垂直于河岸，时间为36s，位移是90
5
m；
（2）船头向上游偏30°，时间为24
3
s，位移是180m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：（1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）使船渡河的航程最短…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317901.html
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