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船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s．假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
船在静水中的速度v
1
=5m/s，水流的速度v
2
=3m/s．假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点离正对岸的距离？
（2）要使渡河位移最小，船要如何航行？船渡河时间多大？
◎ 答案
（1）要使渡河时间最短，船头要始终正对河岸，即v
1
方向始终垂直河岸．
船渡河时间：
t=
d
v
1
=20s
船登陆的地点离正对岸的距离x=v
2
t=60m；
（2）要使渡河位移最小，由于v
1
＞v
2
，船的合速度可以垂直于河岸，船能够到达正对岸，最小位移为河宽d．设船头与河岸上游夹角为θ，有
cosθ=
v
2
v
1
=0.6
所以θ=53°；
船的合速度：
v=
v
21
-
v
22
=4m/s
；
船渡河时间：
t=
d
v
=25s
；
答：（1）要使渡河时间最短，船头正对对岸航行，船登陆的地点离正对岸的距离60m．
（2）要使渡河位移最小，船的合速度正对河岸航行，船渡河时间25s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s．假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/317928.html
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