如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？打印页面

如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？

◎ 答案

cosφ = ，φ = arcos

◎ 解析

小球受力如图所示，有竖直向下的重力G，弹簧的弹力F
圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O．
利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F应与弹簧弹力F平衡，观察发现，图中力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l由三角形相似有：
=

= ，即得F =
另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ
联立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？…”主要考查了你对【力的合成】，【力的分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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