如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起打印页面

如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设碰撞时间极短，求：
（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。

◎ 答案

解：（1）设工人的推力为F，则有F=3mg（sinθ+μcosθ） ①
（2）设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v₁，由功能关系得

②
设碰撞后两木箱的速度为v₂，由动量守恒得mv₁=2mv₂ ③
设再次碰撞前瞬间速度为v₃，由功能关系得

④
设碰撞后三个术箱一起运动的速度为v₄，由动量守恒得2mv₃=3mv₄ ⑤
联立以上各式得

⑥
（3）设在第一次碰撞中损失的机械能为△E，有

⑦
联立①②③⑦式得△E=mgl（sinθ+μcosθ） ④

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【碰撞】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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