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我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区

◎ 题目

我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260 mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落到地面的速度也就越大呢？现已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv²（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g，若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为

雨点的密度为ρ，求：
（1）雨点最终的运动速度v_m（用ρ、r、g、k表示）；
（2）当雨点下落的速度达到

时，雨点的加速度a的大小。

◎ 答案

解：（1）雨点在下落过程中受到重力和空气阻力作用，由于雨点接近地面时看成做匀速运动，所以有f₁=mg
由题意知：

联立解得

（2）当雨点下落的速度达到

时，空气的阻力

由牛顿第二定律得：mg-f'=ma，解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【牛顿运动定律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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