当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且打印页面

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10^-4 Ns/m²。已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m3，取重力加速度g=10m/s²。试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v_r。（结果取两位数字）

◎ 答案

解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到终极速度v_r后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有
mg=krv_r
m=πr³ρ
由以上两式得终极速度

带入数值得v_r=1.2m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且…”主要考查了你对【共点力的平衡】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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