如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀打印页面

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g。求：
(1)水平外力F的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

◎ 答案

解：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得

得F=10mgtanθ
(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得

解得v₀

(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得
10mg(h+

sinθ)=

·10mv
得

以1号球为研究对象，由动能定理得mgh+W=

得W=9mgrsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【动能定理】，【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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