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共点力的平衡
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如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边bc水平，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边bc水平，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的上下边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度-时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，重力加速度为g，忽略空气阻力．求：
（1）金属框的边长以及磁场的磁感应强度；
（2）金属线框在离开磁场过程中所产生的热量．
◎ 答案
（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v
1
，运动时间为t
2
-t
1
所以金属框的边长为L=v
1
（t
2
-t
1
） ①
在金属框匀速进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则mg=BIL ②
又I=
E
R
③
E=BLv
1
④
由①、②、③、④式解得 B=
1
v
1
(
t
2
-
t
1
)
mgR
v
1
⑤
（2）在离开磁场过程中金属框产生的热为Q，由能量守恒得
Q=mgL+
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
23
⑥
由①、⑥两式得 Q=mgv
1
（t
2
-t
1
）+
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
23
⑦
答：
（1）金属框的边长为v
1
（t
2
-t
1
），磁场的磁感应强度为
1
v
1
(
t
2
-
t
1
)
mgR
v
1
；
（2）金属线框在离开磁场过程中所产生的热量是mgv
1
（t
2
-t
1
）+
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
23
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边bc水平，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320217.html
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