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共点力的平衡
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如图所示，一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的左端有一个质量为m的物块，物块与板间的动摩擦因数为μ，物块上连接一根足够长的细绳，细绳跨
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的左端有一个质量为m的物块，物块与板间的动摩擦因数为μ，物块上连接一根足够长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定速度v向下匀速拉绳，绳子对物块的拉力保持水平，物块最多只能向右到达板的中点，且此时板的右端尚未到达桌边的定滑轮． 求：
（1）物块与匀质板相对滑动的过程中，物块受到板的摩擦力和板运动的加速度；
（2）若物块在板左端时，给板一个水平向左的初速度v′，为使板与物块能脱离，v′应满足的条件．
◎ 答案
（1）由于物块做匀速运动，则物块受到匀质板的摩擦力大小：f=μmg
方向水平向左．
匀质板受到物块的摩擦力水平向右，大小：F=f=μmg
设匀质板运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：F=Ma
则：
a=
μmg
M
，方向水平向右．
故物块受到板的摩擦力为：F=f=μmg，加速度大小为：
a=
μmg
M
，方向水平向右．
（2）原来情形两者相对滑动的时间：
t
1
=
v
a
=
Mv
μmg
匀质板的长度：
L=2(v
t
1
-
v
2
t
1
)=
M
v
2
μmg
设恰好脱离时，两者相对滑动的时间为t
2
，给板一个水平向左的初速度v″则物块的位移 s
1
=vt
2
木板先向左减速后向右加速，加速度不变，其位移为：
s
2
=
v-v″
2
t
2
t
2
=
v+v″
a
=
(v+v″)
μmg
M
s
1
-s
2
=L
解得：
v″=(
2
-1)v
故为使板与物块能脱离，v′应满足的条件为：
v′≥(
2
-1)v
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的左端有一个质量为m的物块，物块与板间的动摩擦因数为μ，物块上连接一根足够长的细绳，细绳跨…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320223.html
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