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共点力的平衡
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质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？
◎ 答案
解析：取物块为研究对象，在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下，物块沿水平面向右做匀速直线运动，此时，物块的受力情况如图所示，建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系，沿两坐标轴方向列出平衡方程为
Fcosθ-f=0
Fsinθ+N-mg=0．
考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系，又有
f=μN．
由上述三个方程消去未知量N和f，将F表示为θ的函数，得：
F=
μmg
cosθ+μsinθ
，
对上述表达式作变换，又可表示为
F=
μmg
cos(θ-α)
1+
μ
2
，
其中tanα=μ．
由此可知，当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值
F
min
=
μmg
1+
μ
2
．
答：所施加拉力的最小值为
μmg
1+
μ
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320249.html
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