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共点力的平衡
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如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度v相等．求：
（1）杆ab最后回到ce端的速度v．
（2）拉力F．
◎ 答案
当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
由平衡条件可知：
F-F
B
-mgsinθ=0 ①
又 F
B
=BIL ②
而
I=
BLv
R
③
联立①②③式得：
F-
B
2
L
2
v
R
-mgsinθ=0
④
同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：
mgsinθ-
B
2
L
2
v
R
=0
⑤
联立④⑤两式解得：F=2mgsinθ
v=
mgRsinθ
B
2
L
2
故杆ab最后回到ce端的速度
v=
mgRsinθ
B
2
L
2
，拉力F的大小为2mgsinθ．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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