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共点力的平衡
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如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．
（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v
B
，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v
B
．
（2）将小球移到D点，给小球一斜向右上方的初速度v
0
，初速度v
D
的方向与水平方向的夹角为53°，球恰好能经过B点．求小球在D点时初速度v
D
的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）
◎ 答案
（1）小球由B点运动到C点的过程中，由动能定理有：
mgl-qEl=
1
2
m
v
c
2
-
1
2
m
v
B
2
①
在C点，设绳中张力为F，则有：
F
c
-mg=m
v
c
2
l
②
因F
c
=mg，故v
c
=0 ③
又由小球能平衡于A点得，
qE=mgtan53°=
4
3
mg
④
所以
v
B
=
2gl
3
=
1
3
6gl
⑤
（2）小球在D点受力如图．
合力F=
(mg
)
2
+(qE
)
2
=
5
3
mg
⑥
tanα=
mg
qE
=
3
4
所以α=37° ⑦
则v
D
与F方向垂直，小球做类平抛运动，建立如图所示的坐标系，则
x方向：2lcos53°=v
D
t ⑧
y方向：2lsin53°=
1
2
?
F
m
?
t
2
⑨
由⑧⑨得，
v
D
=
3gl
2
．
答：（1）v
B
的大小为
1
3
6gl
．
（2）小球在D点时初速度v
D
的大小为
v
D
=
3gl
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320260.html
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