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共点力的平衡
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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止开始做匀加速运动.经过位移s=0.5m后,撤去拉力,导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下.求:
(1)全过程中通过电阻R的电荷量.
(2)整个过程中导体杆的最大速度.
(3)在匀加速运动的过程中,某时拉力与时间的关系式.
◎ 答案
(1)设全过程中平均感应电动势为
.
E
,平均感应电流为
.
I
,时间为△t,
通过电阻R的电荷量为q,则
.
E
=
△φ
△t
=
BL(s+s′)
△t
=
4BLs
△t
,
得
q=
.
I
△t=
4BLs
R
=2C
(2)拉力撤去时,导体杆的速度v即为最大速度,拉力撤去后杆运动时间为△t
2
,平均感应电流为
.
I
2
,
根据动量定理有:
B
.
I
2
L△
t
2
=mv
,
即
B
2
L
2
s′
R
=mv
,
所以
v=
B
2
L
2
s′
mR
=BL
3
4m
q
=6m/s
(3)匀加速运动过程中
a=
v
2
2s
=36m/s
2
对t时刻,由牛顿运动定律得F-BIL=ma
F=ma+BIL=ma+
B
2
L
2
at
R
=0.5×36+
2
2
×
1
2
×36
2
t=18+72t
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对 【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】,【动量定理】,【法拉第电磁感应定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320308.html
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