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如图所示,一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,原长为L(L<2R)的轻弹簧,一端固定在大圆环顶点A,另一端与小环相连,小环在大圆环上可无

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,原长为L(L<2R)的轻弹簧,一端固定在大圆环顶点A,另一端与小环相连,小环在大圆环上可无摩擦滑动.环静止于B点时,则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少?(提示:用相似三角形法求解)
魔方格

◎ 答案

以小环为研究对象,分析受力情况,如图.根据平衡条件得知,大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与重
魔方格
力大小相等,方向相反,G′=G,根据△G′NB△ABO得:
F
G
=
AB
AO

又AB=2Rcosθ,AO=R,弹簧的弹力为:F=k(2Rcosθ-L)
代入得:
k(2Rcosθ-L)
G
=
Rcosθ
R

解得:θ=arccos
kL
2(kR-G)

答:弹簧与竖直方向的夹角θ=arccos
kL
2(kR-G)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为k,原长为L(L<2R)的轻弹簧,一端固定在大圆环顶点A,另一端与小环相连,小环在大圆环上可无…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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