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如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力
网友投稿  2022-10-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：
（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？
（2）此时水平推力F多大？
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？
魔方格

◎ 答案

（1）对OA棒，以O为固定转轴，根据有固定转轴物体的平衡条件，有：
G?
L
2
?cosθ=N?R?cotθ
代入数据，解得：N=
GLsinθ
2R
=
3Gsinθ
2
=
3Gsin30°
2
=
3
4
G
（2）对柱体，在水平方向受力平衡，有：F=Nx'=N'?sinθ=N?sinθ
代入数据，解得：F=
3
2
Gsin2θ=
3
2
Gsin230°=
3G
8

（3）在柱体向左缓慢移动过程中，θ逐渐增大．
由N=
3Gsinθ
2
可知，柱体对木棒的弹力N逐渐增大；
由F=
3
2
Gsin2θ可知，水平推力F逐渐增大．
答：（1）柱体对木棒的弹力为
3
4
G；
（2）此时水平推力为
3
8
G；
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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