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共点力的平衡
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如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为c．加在管道两端截面上的压强差恒为p，水银以速度v沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力f与速度成正比，即f=kv（k为已知量）．求：
（1）水银的稳定速度v
1
为多大？
（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为B，方向向上，此时水银的稳定流速v
2
又是多大？（已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）
◎ 答案
（1）水银匀速运动时达到稳定状态，压力与阻力二力平衡，则有
pab=kv
1
，
解得，水银稳定速度
v
1
=
pab
k
（2）将管道置于一匀强磁场中，水银切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bbv
2
回路中电阻为
R=ρ
b
ac
由欧姆定律得感应电流为I=
E
R
=
Bb
v
2
ρ
b
ac
=
Bac
v
2
ρ
由平衡条件可得 p?ab=BIb+kv
2
所以
v
2
=
p?abρ
kρ+
B
2
abc
答：（1）水银的稳定速度v
1
为
pab
k
．
（2）将管道置于一匀强磁场中，水银的稳定流速v
2
是
pabρ
kρ+
B
2
abc
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/320401.html
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