如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg．质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒a 打印页面

如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg．质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒a

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg．质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T．对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²．求：
（1）框架刚开始运动时棒的速度v；
（2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；
（3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．

◎ 答案

（1）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力，故有
F_安=μ（m₁+m₂）g
安培力：F_安=BIL
感应电动势：E=Blv
闭合电路欧姆定律：I=

BLv

解得：v=6m/s
（2）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力，
设此时加在ab上的恒力为F，应有F≥F_安，当F=F_安时，F最小，设为F_min故有F_min=μ（m₁+m₂）g=0.6N
（3）根据能量转化和守恒定律，F做功消耗外界能量，转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量，有Fx=

m2v2+Q，
框架开始运动时，ab的速度v=6m/s，
解得Q=0.3J
答：（1）框架刚开始运动时棒的速度6m/s；
（2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值0.6N；
（3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，此过程中回路中产生的热量Q为0.3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg．质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒a…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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