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共点力的平衡
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高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv （其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d
1
时所需的压强差为△p，若血管内径减为d
2
时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的______倍；血管两端的压强差必须变为______△p．
◎ 答案
血管内径为d
1
时，要维持血液匀速流动，则阻力为：
f=△p?s=△p?
1
4
π
d
21
…①
由题意知：f=kv…②
①②联立得：
v=
π
d
21
4k
△p
…③
同理可得，当血管血管内径减为d
2
时，血液的速度为：
v′=
π
d
22
4k
△p′
…④
相同的时间内，血管中流过的血液的体积相等，有：
v△t?
1
4
π
d
21
=v′△t?
1
4
π
d
22
…⑤
得：
v
2
v
1
=
(
d
1
d
2
)
2
…⑥
③④⑤联立得：
△p′=(
d
1
d
2
)
4
△p
故答案为：
(
d
1
d
2
)
2
，
(
d
1
d
2
)
4
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/321383.html
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