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如图所示,水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈,质量为m.一个光滑小球,质量也为m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为α=30°,整个系统处于静止状态.(1)求出绳子的拉力T;(2)

网友投稿  2022-10-22 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈,质量为m.一个光滑小球,质量也为m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为α=30°,整个系统处于静止状态.
(1)求出绳子的拉力T;
(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力fm等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

(1)对小球:受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用,由平衡条件得
   mgsinθ=Tcosα
解得:T=

3
3
mg

(3)对整体:受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f,绳子的拉力T,则由平衡条件得
   Tcos(α+θ)=f
   Tsin(α+θ)+N=2mg
依题意,有:f≤fm=kN
解得:k≥

3
9

答:(1)绳子的拉力T是

3
3
mg

(2)为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足的条件是k≥

3
9

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈,质量为m.一个光滑小球,质量也为m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为α=30°,整个系统处于静止状态.(1)求出绳子的拉力T;(2)…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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