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二只原长分别为L1、L2，劲度系数分别为k1、k2的弹簧a、b，连接两个质量分别为m1、m2的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
二只原长分别为L
1
、L
2
，劲度系数分别为k
1
、k
2
的弹簧a、b，连接两个质量分别为m
1
、m
2
的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢向上拉，直到B刚要离开地面，求此过程中弹簧a的上端移动的距离△x为多少？
◎ 答案
（1）初状态时，弹簧a处于原长状态，弹力为0；弹簧b处于压缩状态，令此时b压缩量为x
b1
，此时因A物体处于平衡状态，可知b中弹力大小与A物体所受重力大小相等；
∵F
bA
=k
2
x
b1
∴由胡克定律得b弹簧伸长的长度：x
b1
=
m
1
g
k
2
（2）末状态时，弹簧a、b均处于拉伸状态，受力分析知：
如图可知：同一个弹簧中弹力大小相等，∴F
bA
=F
bB
对B而言：F
bB
=m
2
g=k
2
x
b2
对A而言：F
aA
=F
bA
+m
1
g=（m
1
+m
2
）g=k
1
x
a
所以：
x
a
=
(
m
1
+
m
2
)g
k
1
；
x
b2
=
m
2
g
k
2
由（1）和（2）分析可知，弹簧a的上端上升的距离△X=x
b1
+x
b2
+x
a
=
m
1
g
k
2
+
m
2
g
k
2
+
(
m
1
+
m
2
)g
k
1
=
(
k
1
+
k
2
)(
m
1
+
m
2
)g
k
1
k
2
答：弹簧a的上端移动的距离△X=
(
k
1
+
k
2
)(
m
1
+
m
2
)g
k
1
k
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“二只原长分别为L1、L2，劲度系数分别为k1、k2的弹簧a、b，连接两个质量分别为m1、m2的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/322332.html
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