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如图所示，钢筒质量为20kg，活塞质量为5kg，活塞横截面积为100cm2，当绳索松弛时，筒内空气柱长16cm，已知大气压强为1.0×105Pa，设钢筒足够长，试问：（1）拉力至少为多大时钢
网友投稿  2022-10-22 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，钢筒质量为20kg，活塞质量为5kg，活塞横截面积为100cm2，当绳索松弛时，筒内空气柱长16cm，已知大气压强为1.0×105Pa，设钢筒足够长，试问：
（1）拉力至少为多大时钢筒才能开始上升？此时筒内气柱长度为多少？
（2）若拉力为400N，则活塞可达的最大加速度为多少？
魔方格

◎ 答案

（1）考察钢筒对地面无压力时钢筒和活塞整体的平衡态，
有 F=（m+M）g，
代入数据，得F=（5+20）×10=250N
考察绳索松驰至绳产生250N拉力的过程，该过程筒内气体作等温变化．
以活塞为研究对象，气体的初态压强为
   p1=p0+
mg
S
=105+
5×10
100×10-4
=1.05×105Pa
气体的初态体积 V1=SL1
以钢筒为研究对象，气体的末态压强
  p2=p0-
Mg
S
=105-
20×10
100×10-4
=0.8×105Pa 
气体的末态体积 V2=SL2
因为玻意耳定律为 p1V1=p2V2
代入数据，得 1.05×105×16=0.8×105×L2 　　　　　　　　　　　
所以，L2=21cm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）以活塞为对象，由牛顿第二定律，得  F+pS-mg-p0S=ma
显然，当p最大时，a最大．
由玻意耳定律可知，当气体的体积最小时，压强p最大，所以p的最大值为1.05×105Pa．
将已知量代入上式，有400+1.05×105×100×10-4-5×10-1.0×105×100×10-4×105=5a
解得，a=80m/s2
答：
（1）拉力至少为250N时钢筒才能开始上升，此时筒内气柱长度为21cm．
（2）若拉力为400N，则活塞可达的最大加速度为80m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，钢筒质量为20kg，活塞质量为5kg，活塞横截面积为100cm2，当绳索松弛时，筒内空气柱长16cm，已知大气压强为1.0×105Pa，设钢筒足够长，试问：（1）拉力至少为多大时钢…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【气体的压强】，【理想气体状态方程】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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