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共点力的平衡
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绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=60
0
角的位置，如图所示．
（1）求匀强电场的场强E；
（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：
据动能定理-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=
1
2
mv
2
得：
v=
2(
3
-1)gL
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=60
0
的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程．
◎ 答案
（1）小球在θ=60
0
角处处于平衡，根据平衡条件得：
则Eq=mgtanθ
得E=
mgtan60°
q
=
3
mg
q
方向水平向左
（2）王明同学的求解不正确．
因为小球在θ=60
0
处处于平衡，因此小球从θ=30
0
的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=60
0
处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．
王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=60
0
的平衡位置处的速度．
平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有
qE（Lsin60°-Lsin30°）-mg（Lcos30°-Lcos60°）=
1
2
mv
2
．
联解得：v=（
3
-1）
gL
答：（1）匀强电场的场强大小是
3
mg
3q
，方向水平向左．
（2）王明同学的求解不正确．平衡位置处的速度是（
3
-1）
gL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/322518.html
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