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共点力的平衡
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高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d
0
时所需的压强差为△p，若血管内径减为d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ）
A．
d
0
d
△p
B．
(
d
0
d
)
2
△p
C．
(
d
0
d
)
3
△p
D．
(
d
0
d
)
4
△p
◎ 答案
根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…①
血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′
又因为S=π
d
20
4
，所以
S
S′
=
v′
v
=
d
20
d
2
-------③
①②③联立，解得：△p′=
kv′
s′
=
△psv′
vs′
=（
d
0
d
）
4
△p．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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