如图所示，细绳一端系着质量M=2kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为7N，现使此平打印页面

如图所示，细绳一端系着质量M=2kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为7N，现使此平

网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，细绳一端系着质量M=2kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为7N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？g取10m/s²．

◎ 答案

对M由绳子的拉力和静摩擦力的合力提供向心力，当角速度等于零时，绳子的拉力小于M的最大静摩擦力，m能保持静止，所以加速度最小值为零．
设当ω具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小是7N．
隔离M有：
T+f_m=Mω12L，
又T=mg
联立得：mg-f_m=Mω12L，
将m=0.3kg，f_m=7N，M=2kg，L=0.2m代入解得：
ω₁=5rad/s
所以ω范围是：0≤ω≤5rad/s
答：角速度ω在0≤ω≤5rad/s范围m会处于静止状态．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，细绳一端系着质量M=2kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为7N，现使此平…”主要考查了你对【向心力】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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