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共点力的平衡
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如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L
1
、L
2
垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L
1
、L
2
在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L
1
上施加一个水平向左的变力F，使L
1
从t=0时由静止开始以2m/s
2
的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s
2
．求：
（1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L
2
尚未运动）；
（2）从t=0至导体棒L
2
由静止开始运动时所经历的时间T；
（3）T时间内流过电阻R的电量q；
（4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v．
◎ 答案
（1）导体棒L
1
的速度：v=at，感应电动势E=BLv=BLat，电流I
1
=
E
R
总
，
R
总
=
R?
R
2
R+
R
2
+
R
1
=4.5Ω，
对导体棒L
1
：F-μmg-F
安1
=ma
得 F-μmg-BI
1
L=ma
联立以上工各式得 F=0.45+0.04t
（2）对导体棒L
2
：当安培力F
安2
=μmg时开始运动．
F
安2
=BI
2
L，I
2
=
1
2
I
1
=
BLaT
2
R
总
解得，T=
2μmg
R
总
B
2
L
2
a
=12.5s
（3）T时间内流过L
1
的电量q
总
=
△Φ
R
总
=
BLx
R
总
=
BL?
1
2
a
T
2
R
总
流过电阻R的电量q=
1
2
q
总
=
BLa
T
2
4
R
总
=5.2C
（4）S打开，两导体棒最终以相同加速度一起运动，
对导体棒L
2
：B
BL△v
R
1
+
R
2
L-μmg=ma
解得△v=
(ma+μmg)(
R
1
+
R
2
)
B
2
L
2
=30m/s
答：（1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L
2
尚未运动）是0.45+0.04t；
（2）从t=0至导体棒L
2
由静止开始运动时所经历的时间T是12.5s；
（3）T时间内流过电阻R的电量q是5.2C；
（4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v是30m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/322966.html
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