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将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m
1
、m
2
的物体（两物体均可看成质点，m
2
悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示．已知此时m
1
与半球的球心O的连线与水平线成53
0
角，m
1
与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m
1
所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．无论
m
1
m
2
的比值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零
B．当
m
1
m
2
=
5
3
时，半球体对m
1
的摩擦力为零
C．当1≤
m
1
m
2
＜
5
3
时，半球体对m
1
的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上
D．当
5
3
＜
m
1
m
2
≤5时，半球体对m
1
的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向下
◎ 答案
A、对半球体m
1
、m
2
整体进行受力分析，只受重力和支持力一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A正确；
B、若半球体对m
1
的摩擦力为零，对m
1
受力分析，如图，将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到：
x方向：T-m
1
gcos53°=0
y方向：N-m
1
gsin53°=0
据题意：T=m
2
g
解得：
m
1
m
2
=
5
3
，故B正确；
C、当1≤
m
1
m
2
＜
5
3
时，有m
2
g＞m
1
gsin53°，即绳子的拉力大于重力的下滑分力，m
2
有上滑趋势，摩擦力沿切线向下，故C错误；
D、当5≥
m
1
m
2
＞
5
3
时，有m
2
g＜m
1
gsin53°，即绳子的拉力小于重力的下滑分量，m
2
有下滑趋势，摩擦力沿切线向上，故D错误；
故选AB．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323001.html
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