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共点力的平衡
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如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为m
A
=2.0kg和m
B
=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s
2
．（1）若用水平力F沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m，则该过程中拉力F
1
作了多少功？
（2）若用水平力F
2
沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F
2
做了多少功？
◎ 答案
（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N
1
，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G
1
+G
2
水平方向：F
1
=f+N
1
其中：f=μN
解得
N=（m
1
+m
2
）g=30N
f=μN=0.2×30N=6N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
W
F
-fs-m
2
g?h=0
根据几何关系，可知求B上升距离h=0.5m
故拉力F
1
作功W
F
=fs+m
2
g?h=6×0.5J+1×10×0.5J=8J．
（2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，则有v
B
cosθ=v
A
sinθ，
得到B上升0.5m过程A的初速度为v
A1
=v
B
cotθ
1
=
4
3
m/s，末速度为v
A2
=v
B
cotθ
2
=
3
4
m/s
由动能定理得W
F
-fs-m
2
g?h=
1
2
m
v
2A2
-
1
2
m
v
2A1
解得，W
F
=6.8J．
答：（1）力F
1
作功为8J．
（2）力F
2
作功为6.8J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323010.html
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