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共点力的平衡
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如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s
2
．
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0-6s的图线，并标出纵坐标数值）．
◎ 答案
（1）4s末的感应电流：
I=
U
R
=
0.4
2
=0.2A
电动势：E=I（R+r）=0.5V
由E=BLv得
BL=
E
v
=
0.5
1
=0.5Tm
4s末ab受的安培力：F
安
=BIL=0.1N
4s末的电动势为0.5V，4s末ab受到的安培力为0.1N；
（2）匀速阶段，ab受力平衡：
拉力F=μmg+F
安
=0.5N
加速过程达到第4s末时拉力最大，
F
max
=
F
安
+μmg+m?
△v
△t
=0.55N
匀速过程的拉力为0.5N；加速过程达4s末时拉力达最大，最大值为0.55N；
（3）若第4s末开始，拉力的功率不变，此时P=F
max
?v=0.55×1W=0.55W
设ab的最大速度为v
m
，此时的拉力为F'，则
P=F′?
v
m
=(μmg+
B
2
L
2
v
m
R+r
)
v
m
代入数据：
(0.2×0.2×10+
0.5
2
v
m
2+0.5
)
v
m
=0.55W
；
v
m
=1.08m/s
ab杆能达到的速度为1.08m/s；
（4）上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线
在（2）、（3）情形中最终拉力为
F′=
P
v
m
=0.51N
情形（2）中做匀速运动瞬间力达到0.51N，而情形（3）中功率不变，拉力随速度的增大逐渐减小，最后减小到0.51N．
如图所示：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【欧姆定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323012.html
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