首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
共点力的平衡
> 正文
返回
打印
我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=
1
2
ρπr
2
v
2
，式中ρ
空
为空气密度，r为沙尘粒的半径（沙尘粒可近似看成球体，且体积V=
4
3
πr
3
），v为风速．如果沙尘粒的密度ρ
沙
=3×10
3
kg/m
3
，沙尘粒的半径r=2.5×10
-4
m，地面的空气密度ρ
空
=1.25kg/m
3
，若空气密度ρ
空
随地面高度h的变化关系为每升高1km，空气密度减少0.2kg/m
3
（g取10m/s
2
）．求：
（1）要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为多少？
（2）当地面风速为8m/s时，沙尘暴的最大高度为多少？
◎ 答案
（1）沙尘颗粒受重力G=mg=ρ
沙
Vg=ρ
沙
4
3
πr
3
g与空气作用力为f=
1
2
πρ
空
r
2
v
2
作用而平衡，
在地面附近空气密度ρ
0
=1.25kg/m
3
，由平衡条件得：ρ
沙
4
3
πr
3
g=
1
2
ρ
空
πr
2
v
2
，
则v=
8
ρ
沙
rg
3
ρ
空
=
8×3×1
0
3
kg/
m
3
×2.5×1
0
-4
m×10N/kg
3×1.25kg/
m
3
=4m/s；
（2）当风速v=8m/s时，由ρ
沙
4
3
πr
3
g=
1
2
ρ
空
′πr
2
v
2
，得：
其中ρ
空
′=ρ
空
-kh
故h=
ρ
空
k
-
8
ρ
沙
rg
3
v
2
=
1.25
0.2
km-
8×3×1
0
3
×2.5×1
0
-4
×10
3×
8
2
km=4.7km
答：（1）要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为4m/s；
（2）当地面风速为8m/s时，沙尘暴的最大高度为4.7km．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【查理定律（等容定律）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323031.html
十二生肖
十二星座
