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带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电量为q,如图所示.在油滴的正
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电量为q,如图所示.在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N,油滴N由静止释放后,可以穿过A板上的小孔,进入两金属板间与油滴M相碰,并立即结合成大油滴(设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响)整个装置处于真空环境中,如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度,要使油滴N能与M相碰,且结合成大油滴(油滴可视为质点)又不至于与金属板B相碰.求
(1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪一个板的电势较高?
(2)油滴N所带电量的范围是多少?
◎ 答案
(1)油滴M带正电,在两金属板之间处于平衡,则B板电势较高,
由平衡得:
mg=
qU
d
可得两板电压:
U=
mgd
q
(2)设油滴N带电量为Q,油滴N与M相碰前的瞬间速度为v
0
,有:
mg(d+
d
2
)-
QU
2
=
1
2
m
v
0
2
油滴N能与M相碰应有:
mg(d+
d
2
)-
QU
2
=
1
2
m
v
0
2
>0
求得电量:Q<3q
油滴N和M相碰后,结合成大油滴,设速度为v,有mv
0
=(m+m)v
可得:
v=
v
0
2
=
(3qU-QU)
4m
此后,大油滴向下运动,不碰到B板,有
1
2
2m
v
2
<
(Q+q)U
2
-
2mgd
2
代入v和U的值,解得:
Q>
5q
3
所以油滴所带电量的范围是:
5q
3
<Q<3q
答:(1)两个金属板A、B间的电压是
U=
mgd
q
.B板电势较高.
(2)油滴N所带电量的范围是
5q
3
<Q<3q
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电量为q,如图所示.在油滴的正…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【动量守恒定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323049.html
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