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共点力的平衡
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如图所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2，两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路．已知磁场的磁感应强度为B，导轨间距为L，倾斜导轨与水平面夹角为θ，导体棒1和2质量均为m，电阻均为R．不计导轨电阻和一切摩擦．现用一水平恒力F作用在棒1上，从静止开始拉动棒1，同时由静止开始释放棒2，经过一段时间，两棒最终匀速运动．忽略感应电流之间的作用，试求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）棒1最终匀速运动的速度v
1
的大小．
◎ 答案
（1）1棒匀速运动，根据平衡条件得：F=BIL；
2棒匀速运动，根据平衡条件得：BIL=mgtanθ；
解得：F=mgtanθ；
（2）两棒同时达匀速状态，设经历时间为t，过程中平均感应电流为
.
I
，据动量定理，
对1棒：
Ft-B
.
I
Lt=m
v
1
-0
对2棒：
mgsinθ?t-B
.
I
Lcosθ?t=m
v
2
-0
联立解得：v
2
=v
1
cosθ
匀速运动后，有：E=BLv
1
+BLv
2
cosθ，
I=
E
2R
解得：
v
1
=
2mgRtanθ
B
2
L
2
(1+
cos
2
θ)
答：
（1）水平拉力F的大小为mgtanθ；
（2）棒1最终匀速运动的速度v
1
的大小为
2mgRtanθ
B
2
L
2
(1+CO
S
2
θ)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【动量守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323054.html
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