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1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷．
如图所示，两块完全相同的金属极正对着水平放置，板间的距离为d．当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比．两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t
l
；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t
2
内运动的距离与在时间t
l
内运动的距离相等．忽略空气浮力．重力加速度为g．
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量．再采用上述方法测量油滴的电荷量．如此重复操作，测量出油滴的电荷量Q
i
如下表所示．如果存在基本电荷，请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e（保留到小数点后两位）．
实验次序
1
2
3
4
5
电荷量Q
i
（10
-18
C）
0.95
1.10
1.41
1.57
2.02
◎ 答案
（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电．
（2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为：f=kv
当不加电场时，设油滴以速率v
1
匀速下降，受重力和阻力而平衡，即：
mg=kv
1
当极板加电压U时，设油滴以速率v
2
匀速上升，受电场力、重力和阻力，即：
QE=mg+kv
2
其中：E=
U
d
根据题意有：v
1
t
1
=v
2
t
2
解得：Q=
mgd(
t
1
+
t
2
)
U
t
2
（3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e．由于
Q
2
-Q
1
=0.15×10
-18
C，Q
3
-Q
2
=0.31×10
-18
C，Q
4
-Q
3
=0.16×10
-18
C，Q
5
-Q
4
=0.45×10
-18
C
可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即：
Q
2
-Q
1
=e
1
，Q
3
-Q
2
=2e
2
，Q
4
-Q
3
=e
3
，Q
5
-Q
4
=3e
4
所以：
e=
e
1
+
e
2
+
e
3
+
e
4
4
=1.54×10
-19
C
答：（1）该油滴带负电，分析如上；
（2）油滴所带的电荷量Q为
mgd(
t
1
+
t
2
)
U
t
2
；
（3）基本电荷的电荷量e约为1.54×10
-19
C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323094.html
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