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共点力的平衡
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两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为2R，GA＞GB，由
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
两个所受重力大小分别为G
A
和G
B
的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为
2
R，G
A
＞G
B
，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）
A．arctan
GB
GA
+
π
4
B．arctan
GA
GB
+
π
4
C．
π
2
-arctan
GA
GB
D．
π
4
-arctan
GB
GA
◎ 答案
细杆的长度为
2
R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°；
取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力G
A
、拉力F和支持力F
N1
，如图
根据共点力平衡条件，有
x方向：F+G
A
cosθ=F
N1
cos45°
y方向：G
A
sinθ=F
N1
sin45°
整理得：F+G
A
cosθ=G
A
sinθ
对B，同理得：F=G
B
cosθ+G
B
sinθ
解得：tanθ=
G
A
+
G
B
G
A
-
G
B
故θ=arctan
G
A
+
G
B
G
A
-
G
B
=arctan
GB
GA
+
π
4
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为2R，GA＞GB，由…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323127.html
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