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共点力的平衡
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如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T．现有一带电量为
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B
1
=0.1T．现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场．（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为U
BA
=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s
2
试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B
2
．
◎ 答案
（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：
即 mg=qvB
1
得速度V=10 m/s
（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：
mg R+qER=
1
2
m
v
2
带入数据，得：E=4N/C
（3）在板间复合场小球受电场力E=
U
d
=1N/C
与重力平衡，故小球做匀速圆周运动
设运动半径为R，由几何知识：
R
2
=L
2
+（R-
d
2
）
2
得R=5m
由qvB
2
=
m
v
2
R
得：B
2
=0.2T
答：（1）小球运动到N点时的速度10m/s；
（2）水平向右的匀强电场电场强度4N/C；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B
2
为0.2T．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T．现有一带电量为…”主要考查了你对 【向心力】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323180.html
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