首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
共点力的平衡
> 正文
返回
打印
如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面
网友投稿 2022-10-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8×10
-5
C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B
1
=15T的匀强磁场，MN面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B
2
=15T的匀强磁场，MN上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F
N
随小球到管底的高度h的变化关系如图乙所示．g取10m/s
2
，不计空气阻力．求：
（1）小球刚进入磁场B
1
时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离△x．
◎ 答案
（1）小球在管内运动时，以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和大小恒定、方向竖直向上的洛伦兹力，设加速度为a，由牛顿第二定律有：
qB
1
v+qE-mg=ma
则：a=
q
B
1
v+Eq-mg
m
=12m/
s
2
；
（2）小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，在小球运动到管口时，F
N
=2.4×10
-3
N，设v
1
为小球竖直分速度，水平方向有：
F
N
-qv
1
B
1
=0
解得：
v
1
=
F
N
q
B
1
=2m/s
竖直方向有：v
1
2
=2aL
解得：
L=
v
21
2a
=
1
6
m
（3）小球离开管口进入复合场，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和方向随时发生变化的洛伦兹力，
其中：
qE=8×10
-5
×25=2×10
-3
N
mg=0.2×10
-3
×10=2×10
-3
N
有qE=mg，故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v'与MN成45°角，轨道半径为R，（如图）
qv
B
2
=
m
v′
2
R
R=
m
v
′
q
B
2
=
2
3
m
小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离
x
1
=2Rsin4
5
°
=
2
R=
2
3
m
T=
2πR
v
′
=
2πm
q
B
2
对应的时间有：
t=
1
4
T=
πm
2q
B
2
=
π
12
s
设小车运动的距离为x
2
x
2
=vt=2×
π
12
=
π
6
s
若小球再经过MN时，有：
△x=n（x
1
-x
2
）
解得：
△x=
n
3
(2-
π
2
)m n=1、2、3、…
答：（1）小球刚进入磁场B
1
时的加速度大小为12m/s
2
（2）绝缘管的长度为
1
6
m
（3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离为
△x=
n
3
(2-
π
2
)m n=1、2、3、…
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/323250.html
十二生肖
十二星座
